地球平面説における、南半球の星の動き

https://www.youtube.com/watch?v=7QZNfwdrqUU
地球平面説では地表平板では大きく離れていることになているオーストラリアと南米と南アフリカで見える南半球の星空が共通していることが説明できない、という疑問に対するアンサー。
「南半球の星空」は実際の星ではなく「北半球の星空」が天球ドームに反射して見えているものであるという主張をしている。それなら"南半球"のどこからでも、結局見えているのは北半球の星空なので同じものが見えても問題ないという主張をしている。
……まあ、それなら(何かの理由で歪んでいても)南半球の星と北半球の星が一対一でマッピングできるはずだがそこには深く触れずに、「北半球の星空の反転と南半球の星空は、なんとなく似てるでしょ?」というところでお茶を濁してるあたりに限界を感じる。