https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B5%E3%83%B3%E3%82%AF%E3%83%88%E3%83%9A%E3%83%86%E3%83%AB%E3%83%96%E3%83%AB%E3%82%AF%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9
ダニエル・ベルヌーイが提唱したパラドックス。サンクトペテルブルクは、ベルヌーイの住んでいた街の名前。
コインを投げて、連続で表が出た回数ほど金がもらえるギャンブルがあるとする。
このギャンブルで貰える金額の期待値は、無限である。(無限に表が出続ける場合も考えられ、その結果を期待値に組み込むと賞金も無限になる)
したがって期待値によって判断するならば、賭け金がいくら大金であってもこのギャンブルをすべきであると結論になる。
ところが実際には、そんなに得であるはずがないことは直観的に分かる。
この期待値が無限なのに、そんなに得ではないというのが、サンクトペテルブルクのパラドックスである。
これは試行回数が無限回というところに問題があるので発生するパラドックス。
試行回数を有限にすると、試行回数に人間が一生その賭けをやり続けた場合のような大きい数を指定した場合でも、期待値は非常に低いものになりパラドックスは解消する。
