けち表現 / ケチビット

http://www.picfun.com/mathlib02.html
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%AE%E6%95%B0
2進数の浮動小数点数(floatやdouble型)の表現をするときに発生する概念。
浮動小数点数仮数部×指数部で表されるが、ゼロは仮数部と指数部のビットがすべて0で埋まっているという形で表される。
ゼロ以外の数値は仮数部(整数部分が1桁になるように調整された数)×指数部(2の何乗か)で表される。
2進数においてゼロ以外の数を整数部分が1桁になるように調整すると、必ず整数部分を1にできる。例えば、
0.001→1.000、0.111→1.110、0.101→1.010、1.001→1.001……のように。
であれば必ず1になる整数部分1ビットはデータとして持つ必要は無い、ということで省略されている1ビットが「けち表現」「ケチビット」である。
(上の説明では省略したが、厳密には浮動小数点数は符号部×仮数部×指数部で表される)